Сильные и слабые конструктивизации и вычислимые семейства

Вводится понятие вычислимого семейства конструктивных моделей и сильно вычислимого семейства. Изучаются конструктивизации сильно конструктивизируемой модели. Найдены необходимые и достаточные условия неавтоустойчивости данной модели относительно сильных конструктивизаций и существования слабых. Показано, что если модель $\mathfrak{A}$ не автоустойчива относительно сильных конструктивизаций, то имеется бесконечное сильно вычислимое семейство конструктивизаций модели $\mathfrak{A}$, а семейство всех сильных конструктивизаций $\mathfrak{A}$ не сильно вычислимо. Определяется возможное число сильных и слабых конструктивизаций модели $\mathfrak{A}$.