Об одном классе конечных неразрешимых групп

Теорема. Пусть $G$ — конечная простая группа, которая содержит подгруппу $M$ нечетного порядка со следующими свойствами:
(1) $M\cap M^t=\langle 1\rangle$ для $t\in G\setminus N_G(M)$,
(2) $N_G(M)=(M\times \underset 2 {\langle i\rangle})\leftthreetimes\underset 2 {\langle \tau\rangle}$,
где $\langle i\rangle\times\langle\tau\rangle$ — элементарная абелева группа порядка $4$; $M\times\underset 2 {\langle i\rangle}=C_G(M)$; $M\leftthreetimes\underset 2 {\langle \tau\rangle}$ — группа Фробениуса с ядром $M$. Тогда $G$ содержит не более двух классов сопряженных инволюций.