|
Алгебра и логика, 1974, том 13, номер 1, страницы 9–21
(Mi al1410)
|
|
|
|
Циклические группы автоморфизмов топологических групп
М. И. Кабенюк, В. Д. Мазуров
Аннотация:
Теорема. Циклическая группа порядка $n$ тогда и только тогда изоморфна
группе всех автоморфизмов топологической группы, когда $n$ лежит в одном из
следующих множеств натуральных чисел:
$T_{1}=\{(p^{k_{1}}-1),\ldots (p^{k_{s}}-1)\mid p-{\text{ простое число и }} (p^{k_{i}}-1,p^{k_{j}}-1)=1{\text{ для }}i\neq j\}$;
$T_{2}=\{p^{s}(p-1)\mid p-{\text{ нечётное простое число }}\}$;
$T_{3}=\{2m\mid m-{\text{ нечётное число }}\}$;
$T_{4}=\{4m\mid m-{\text{ произведение простых чисел вида }}4s+1,{\text{ где }}s-{\text{ целое число }}\}$;
$T_{5}=\{m_{1}\cdot m_{2}\mid (m_{1},m_{2})=1,\, m_{1}\in T_{1},\, m_{2}\in\bigcup\limits_{i=1}^{4}T_{i}\}$.
Образец цитирования:
М. И. Кабенюк, В. Д. Мазуров, “Циклические группы автоморфизмов топологических групп”, Алгебра и логика, 13:1 (1974), 9–21
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/al1410 https://www.mathnet.ru/rus/al/v13/i1/p9
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 79 | PDF полного текста: | 21 |
|