|
Алгебра и логика, 1973, том 12, номер 5, страницы 530–549
(Mi al1398)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Центры неассоциативных колец
Г. В. Дорофеев
Аннотация:
Кольцо $A$ называется $\alpha$-кольцом, если для любого элемента $n$ его
ассоциативного центра $N$ и любого элемента $x\in A$ коммутатор $[n,x]$
принадлежит $N$. Квазимногообразие $\alpha$-колец содержит ряд изучавшихся
ранее многообразий неассоциативных колец, и в частности, альтернативные
кольца и кольца типа $(-1,1)$. Доказывается, что в произвольном
$\alpha$-кольце справедливо тождество
$$2(x,y,z)(u,v,w)[t,n]=0,$$
а в $\alpha$-кольце с тремя образующими — тождество
$$(x,y,z)[t,n]=0.$$
Эти тождества позволяют устанавливать соотношения между центрами и
некоторыми важными идеалами в кольцах первичных и полупервичных. С другой
стороны, они позволяют строить примеры центральных и ядерных функций в
многообразиях, где уже имеются примеры ядерных функций. В частности, в
классе альтернативных колец центральной функцией является
$[(x,y,z),t]^{8}$, а в классе альтернативных колец с тремя образующими
$[(x,y,z),t]^{4}$, $(x,y,z)^{4}$, $((x,y,z)\circ[u,v])^{2}$.
Поступило: 29.05.1973
Образец цитирования:
Г. В. Дорофеев, “Центры неассоциативных колец”, Алгебра и логика, 12:5 (1973), 530–549
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/al1398 https://www.mathnet.ru/rus/al/v12/i5/p530
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 62 | PDF полного текста: | 25 |
|