Алгебра и логика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и логика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и логика, 1973, том 12, номер 3, страницы 351–359 (Mi al1389)  

Relation modules of finite groups and related topics

K. W. Roggenkamp

Bielefeld University, Germany
Аннотация: Пусть $G$ — конечная группа, $d(G)$ — минимальное число ее порождающих и пусть $G$ изоморфна фактор-группе $F/R$, где $F$ — свободная группа с $d(G)$ порождающими. Группа $\overline{R}=R/[R,R]$, является $\mathbb{Z}G$-модулем относительно естественного действия $G$. Он называется минимальным модулем соотношений группы $G$. Если $p$ — максимальное проективное прямое слагаемое модуля $\overline{R}$, то модуль $Q\otimes_{\mathbb{Z}}P$ изоморфен прямой сумме $s$ экземпляров $\mathbb{Q}G$. Число $s=pr(G)$ не зависит от выбора минимального модуля соотношений. Доказывается, что $pr(G)=d(G)-\mu$, где $\mu$ — минимальное число $\mathbb{Z}G$-порождающих разностного идеала группового кольца $\mathbb{Z}G$. В качестве теоретико-группового следствия выводится, что $d(G)\leqslant\max(d(G_{p})+1)+pr(G)$, где $G_{p}$ пробегает силовские $p$-подгруппы по всем простым числам, делящим порядок $G$. В заключение дается оценка числа порождающих минимального модуля соотношений.
Поступило: 16.04.1973
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.44
Язык публикации: английский
Образец цитирования: K. W. Roggenkamp, “Relation modules of finite groups and related topics”, Алгебра и логика, 12:3 (1973), 351–359
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Rog73}
\by K.~W.~Roggenkamp
\paper Relation modules of finite groups and related topics
\jour Алгебра и логика
\yr 1973
\vol 12
\issue 3
\pages 351--359
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/al1389}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=0387391}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/al1389
  • https://www.mathnet.ru/rus/al/v12/i3/p351
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Алгебра и логика Algebra and Logic
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:58
    PDF полного текста:50
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024