|
Алгебра и логика, 1973, том 12, номер 3, страницы 333–348
(Mi al1387)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Нильпотентность идеалов в $(-1,1)$-кольцах с условием минимальности
Р. Э. Роомельди
Аннотация:
Получено описание минимальных идеалов $\Phi$-операторных $(-1,1)$-колец
$\left(\frac{1}{6}\in\Phi\right)$: они либо тривиальны, либо простые
ассоциативные кольца. Следовательно, описание минимальных идеалов
ассоциативных колец остается в силе для $(-1,1)$-колец.
Доказано, что локально-нильпотентный радикал $L(R)$ $(-1,1)$-кольца $R$ с
условием минимальности для двусторонних идеалов, содержащихся в $L(R)$,
является нильпотентным. А если $(-1,1)$-кольцо $R$ удовлетворяет условию
минимальности для правых (или для левых) идеалов, содержащихся в верхнем
ниль-радикале $N(R)$, то $N(R)$ — нильпотентное кольцо. Поскольку
$(-1,1)$-кольца без локально-нильпотентных идеалов ассоциативны, то легко
получить описание фактор-колец $R/{L(R)}$ и $R/{N(R)}$, если $(-1,1)$-кольцо
$R$ удовлетворяет условию минимальности.
Поступило: 02.04.1973
Образец цитирования:
Р. Э. Роомельди, “Нильпотентность идеалов в $(-1,1)$-кольцах с условием минимальности”, Алгебра и логика, 12:3 (1973), 333–348
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/al1387 https://www.mathnet.ru/rus/al/v12/i3/p333
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 58 | PDF полного текста: | 24 |
|