|
Алгебра и логика, 1973, том 12, номер 3, страницы 312–322
(Mi al1385)
|
|
|
|
Сильно конструктивная модель без элементарных подмоделей и расширений
М. Г. Перетятькин
Аннотация:
Теорема. Пусть $(\mathfrak{M},\nu)$ — сильно конструктивное дискретно
упорядоченное множество. Тогда существует обогащение $\mathfrak{M}^{\ast}$
модели одним одноместным предикатом, такое, что $(\mathfrak{M}^{\ast},\nu)$ — сильно конструктивная модель и каждый элемент $a\in
|\mathfrak{M}^{\ast}|$ формульно определим в $\mathfrak{M}^{\ast}$.
Отсюда, используя результат автора о том, что существует счетное дискретно
упорядоченное множество, не имеющее собственных конструктивных элементарных
расширений, получено
Следствие. Существует счетная сильно конструктивная модель сигнатуры $\sigma=\langle <, P^{1}\rangle$, у которой каждый элемент формульно определим и которая не имеет собственных конструктивных элементарных расширений.
Поступило: 20.04.1973
Образец цитирования:
М. Г. Перетятькин, “Сильно конструктивная модель без элементарных подмоделей и расширений”, Алгебра и логика, 12:3 (1973), 312–322
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/al1385 https://www.mathnet.ru/rus/al/v12/i3/p312
|
|