О $tt$- и $m$-степенях

Доказывается, что верхняя полурешетка рекурсивно-перечислимых (р.п.) $tt$-степеней не является решеткой и имеет минимальные элементы. Показано также, что простое не гиперпростое множество не может $tt$-сводиться к гипериммунному и что существует р.п. нерекурсивная $tt$-степень, в которой все р.п. множества $m$-эквивалентны. Построена новая серия р.п. $m$-степеней, состоящих из единственной $1$-степени. Доказано, что если р.п. нерекурсивная $m$-степень содержит множество, которое не является цилиндром, то она содержит счётное число попарно несравнимых $1$-степеней. Наконец, замечено, что под плотно простыми полурекурсивными множествами нет минимальных $m$-степеней.