О радикале Джекобсона и абсолютных делителях нуля специальных йордановых алгебр

Доказывается нильпотентность радикала Джекобсона ${\mathfrak J}({\mathfrak A})$ специальной йордановой алгебры ${\mathfrak A}$ с условием минимальности для внутренних идеалов. Показано также, что при этих условиях фактор-алгебра ${\mathfrak A}/{\mathfrak J}({\mathfrak A})$ специальна. Эти результаты и структурные теоремы Джекобсона позволяют описать все специальные йордановы алгебры, удовлетворяющие указанному условию минимальности. Получены следующие результаты: идеал специальной йордановой алгебры, порожденный всеми ее абсолютными делителями нуля, локально-нильпотентен; локально-нильпотентный радикал йордановой алгебры с условием минимальности для внутренних идеалов нильпотентен; минимальный идеал $J$ йордановой алгебры ${\mathfrak A}$, удовлетворяющей условию минимальности для внутренних идеалов, содержащихся в $J$, либо простая алгебра, либо алгебра с нулевым умножением.