Некоторые свойства произведения многообразий ассоциативных алгебр

Описаны многообразия ${\mathfrak M}$ ассоциативных алгебр с коммутативным ${\mathfrak M}$-умножением. Найдены необходимые и достаточные условия на многообразия ${\mathfrak M}$, ${\mathfrak N}$ для того, чтобы произведение ${\mathfrak M}\cdot{\mathfrak N}$ было слабо нетеровым (локально-матричным) многообразием.