Предтабличные суперинтуиционистские логики

Суперинтуиционистская (с.и.) логика есть множество формул логики высказываний, содержащее все аксиомы интуиционистского пропозиционного исчисления и замкнутое относительно правил подстановки и modus ponens. Известно, что существует взаимно-однозначное соответствие между с.и. логиками и многообразиями псевдобулевых алгебр.
C.и. логика ${\mathfrak L}$ называется табличной, если соответствующее многообразие таблично, т.е. порождается конечной алгеброй, и предтабличной, если ${\mathfrak L}$ не является табличной, но все с.и. логики, содержащие ${\mathfrak L}$, являются табличными. Доказывается, что существуют в точности три предтабличных многообразия псевдобулевых алгебр и, следовательно, три предтабличные с.и. логики. Для доказательства используется интерпретация с.и. логик с помощью частично-упорядоченных множеств.