|
Алгебра и логика, 1972, том 11, номер 2, страницы 206–215
(Mi al1335)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
О радикалах йордановых колец
А. М. Слинько
Аннотация:
Доказана следующая теорема о метаидеалах йорданова кольца. Пусть ${\mathfrak R}$ —- йорданово $\Phi$-операторное кольцо ($\Phi\ni\frac{1}{2}$), $\mathfrak{I}$ —
идеал в ${\mathfrak R}$, ${\mathfrak M}$ — идеал в $\mathfrak{I}$ и
кольцо $\mathfrak{I}/{\mathfrak M}$ не содержит нильпотентных
идеалов. Тогда ${\mathfrak M}$ — идеал в ${\mathfrak R}$. Отсюда следует, что для любого
наднильпотентного радикала $s$ в классе йордановых
колец идеал $s$-полупростого кольца обязан быть
$s$-полупростым. Если дополнительно предположить,
что идеал $s$-радикального кольца всегда $s$-радикален, то радикал $s$
окажется идеально наследственным, т. е. для любого кольца ${\mathfrak R}$ и любого его
идеала $\mathfrak{I}$ будет справедливо равенство $s(\mathfrak{I})=\mathfrak{I}\cap s({\mathfrak R})$. В силу только что сказанного идеально
наследственными в классе йордановых колец будут локально конечный, локально
нильпотентный, верхний ниль-радикалы, а также радикалы Джекобсона и
Маккриммона.
Поступило: 19.01.1972
Образец цитирования:
А. М. Слинько, “О радикалах йордановых колец”, Алгебра и логика, 11:2 (1972), 206–215
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/al1335 https://www.mathnet.ru/rus/al/v11/i2/p206
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 69 | PDF полного текста: | 29 | Список литературы: | 1 |
|