Радикал и представления альтернативных колец

В статье рассматривается новая концепция представления альтернативного кольца, отличная от джекобсоновской концепции бипредставлений.
Доказано: радикал Джекобсона ${\mathfrak J}({\mathfrak A})$ конечно порожденного альтернативного кольца ${\mathfrak A}$ совпадает с пересечением ядер всех неприводимых правых представлений кольца ${\mathfrak A}$; для любого конечно порожденного альтернативного кольца ${\mathfrak A}$ и кольца его правых умножений $A$ включения $a\in{\mathfrak J}({\mathfrak A})$ и $R_{a}\in{\mathfrak J}(A)$ эквивалентны.
Доказано также, что радикал Джекобсона конечно порожденного альтернативного кольца совпадает с пересечением ядер всех неприводимых справа бипредставлений этого кольца.