Неприводимые алгебраические множества в метабелевой группе

Даётся конструкция $u$-произведения $G_1\circ G_2$ двух $u$-групп $G_1$ и $G_2$, доказывается, что $G_1\circ G_2$ также является $u$-группой, а любая $u$-группа, которая содержит $G_1$ и $G_2$ в качестве подгрупп и порождается ими, является гомоморфным образом $G_1\circ G_2$. Устанавливается: если $G$ – $u$-группа, то координатная группа аффинного пространства $G^n$ равна $G\circ F_n$, где $F_n$ –cвободная метабелева группа ранга $n$. Изучаются неприводимые алгебраические множества из $G$ в случае, когда $G$ является свободной метабелевой группой или сплетением двух свободных абелевых групп конечных рангов.