Об автоморфизмах сильно регулярных графов Крейна без треугольников

Сильно регулярный граф назовём графом Крейна, если для него достигается равенство в одном из условий Крейна. Сильно регулярный граф Крейна без треугольников $Kre(r)$ имеет параметры $((r^2+3r)^2,r^3+3r^2+r,0,r^2+r)$. Известно, что $Kre(1)$ – граф Клебша, $Kre(2)$ – граф Хигмена – Симса, а граф $Kre(3)$ не существует. Пусть $G$ – группа автоморфизмов гипотетического графа $\Gamma=Kre(5)$, $g$ –элемент нечётного простого порядка $p$ из $G$ и $\Omega=\operatorname{Fix}(g)$. Доказывается, что либо $\Omega$ – пустой граф и $p=5$, либо $\Omega$ – одновершинный граф и $p=41$, либо $\Omega$ является 2-кликой и $p=17$, либо $\Omega$ – полный двудольный граф $K_{8,8}$ с удалённым максимальным паросочетанием и $p=3$.