|
Algebra and Discrete Mathematics, 2016, том 21, выпуск 2, страницы 202–213
(Mi adm563)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
RESEARCH ARTICLE
Generalization of primal superideals
Ameer Jaber Department of Mathematics, The Hashemite University, Zarqa 13115, Jordan
Аннотация:
Let $R$ be a commutative super-ring with unity $1\not=0$. A proper superideal of $R$ is a superideal $I$ of $R$ such that $I\not=R$. Let $\phi : \mathfrak{I}(R)\rightarrow\mathfrak{I}(R)\cup\{\varnothing\}$ be any function, where $\mathfrak{I}(R)$ denotes the set of all proper superideals of $R$. A homogeneous element $a\in R$ is $\phi$-prime to $I$ if $ra\in I-\phi(I)$ where $r$ is a homogeneous element in $R$, then $r\in I$. We denote by $\nu_\phi(I)$ the set of all homogeneous elements in $R$ that are not $\phi$-prime to $I$. We define $I$ to be $\phi$-primal if the set
$$
P=\begin{cases}[(\nu_\phi(I))_0+(\nu_\phi(I))_1\cup\{0\}]+\phi(I) & :\quad {\rm if}\ \phi\not=\phi_\emptyset\\ (\nu_\phi(I))_0+(\nu_\phi(I))_1& :\quad {\rm if}\ \phi=\phi_\emptyset\end{cases}
$$
forms a superideal of $R$. For example if we take $\phi_\emptyset(I)=\emptyset$ (resp. $\phi_0(I)=0$), a $\phi$-primal superideal is a primal superideal (resp., a weakly primal superideal). In this paper we study several generalizations of primal superideals of $R$ and their properties.
Ключевые слова:
primal superideal, $\phi$-$P$-primal superideal, $\phi$-prime superideal.
Поступила в редакцию: 21.09.2015 Исправленный вариант: 14.02.2016
Образец цитирования:
Ameer Jaber, “Generalization of primal superideals”, Algebra Discrete Math., 21:2 (2016), 202–213
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/adm563 https://www.mathnet.ru/rus/adm/v21/i2/p202
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 217 | PDF полного текста: | 62 | Список литературы: | 39 |
|