|
Algebra and Discrete Mathematics, 2010, том 10, выпуск 2, страницы 29–50
(Mi adm47)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
RESEARCH ARTICLE
2-Galois groups and the Kaplansky radical
R. P. Darioa, A. Englerb a UTFPR-DAMAT, Av. Sete de Setembro, 3165, 80230-901 Curitiba, PR, Brasil
b UNICAMP-IMECC, Caixa Postal 6065, 13083-970 Campinas, SP, Brasil
Аннотация:
An accurate description of the Galois group $G_{F}(2)$ of the maximal Galois 2-extension of a field $F$ may be given for fields $F$ admitting a 2-henselian valuation ring. In this note we generalize this result by characterizing the fields for which $G_{F}(2)$ decomposes as a free pro-2 product $\mathcal{F}*\mathcal{H}$ where $\mathcal{F}$ is a free closed subgroup of $G_{F}(2)$ and $\mathcal{H}$ is the Galois group of a 2-henselian extension of $F$. The free product decomposition of $G_{F}(2)$ is equivalent to the existence of a valuation ring compatible with the Kaplansky radical of $F$. Fields with Kaplansky radical fulfilling prescribed conditions are constructed, as an application.
Ключевые слова:
Brauer group, free pro-2 product, Galois group, 2-henselian valuation ring, quadratic form.
Поступила в редакцию: 31.10.2009 Исправленный вариант: 01.03.2011
Образец цитирования:
R. P. Dario, A. Engler, “2-Galois groups and the Kaplansky radical”, Algebra Discrete Math., 10:2 (2010), 29–50
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/adm47 https://www.mathnet.ru/rus/adm/v10/i2/p29
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 375 | PDF полного текста: | 59 | Первая страница: | 1 |
|