|
Algebra and Discrete Mathematics, 2013, том 16, выпуск 2, страницы 171–187
(Mi adm445)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
RESEARCH ARTICLE
Reducibility and irreducibility of monomial matrices over commutative rings
V. M. Bondarenkoa, M. Yu. Bortosb, R. F. Dinisc, A. A. Tylyshchakb a Institute of Mathematics, Tereshchenkivska 3, 01601 Kyiv, Ukraine
b Faculty of Mathematics, Uzhgorod National Univ., Universytetsyka str., 14, 88000 Uzhgorod, Ukraine
c Faculty of Mechanics and Mathematics, Kyiv National Taras Shevchenko Univ., Volodymyrska str., 64, 01033 Kyiv, Ukraine
Аннотация:
Let $R$ be a local ring with nonzero Jacobson radical.
We study monomial matrices over $R$ of the form
$$
\left(
\begin{smallmatrix}
0&\ldots&0&t^{s_n}\\
t^{s_1}&\ldots&0&0\\
\vdots&\ddots&\vdots&\vdots\\
0&\ldots&t^{s_{n-1}}&0\\
\end{smallmatrix}
\right),
$$
and give a criterion for such matrices to be reducible when $n\leq 6$, $s_1\ldots,s_n\in\{0,1\}$
and the radical is a principal ideal with generator $t$.
We also show that the criterion does not hold for $n=7$.
Ключевые слова:
irreducible matrix, similarity, local ring, Jacobson radical.
Поступила в редакцию: 20.10.2013 Исправленный вариант: 20.10.2013
Образец цитирования:
V. M. Bondarenko, M. Yu. Bortos, R. F. Dinis, A. A. Tylyshchak, “Reducibility and irreducibility of monomial matrices over commutative rings”, Algebra Discrete Math., 16:2 (2013), 171–187
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/adm445 https://www.mathnet.ru/rus/adm/v16/i2/p171
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 218 | PDF полного текста: | 103 | Список литературы: | 45 |
|