|
Algebra and Discrete Mathematics, 2013, том 15, выпуск 2, страницы 237–268
(Mi adm424)
|
|
|
|
RESEARCH ARTICLE
The $p$-gen nature of $M_0(V)$ (I)
S. D. Scott University of Auckland, New Zealand
Аннотация:
Let $ V $ be a finite group (not elementary two) and $ p\geq 5 $ a prime. The question as to when the nearring $ M_0(V) $ of all zero–fixing self-maps on $ V $ is generated by a unit of order $ p $ is difficult. In this paper we show $ M_0(V) $ is so generated if and only if $ V $ does not belong to one of three finite disjoint families $ {\mathcal D}^\#(1,p) $ (=$ {\mathcal D}(1,p)\cup\{\{0\}\}) $, $ {\mathcal D}(2,p) $ and $ {\mathcal D}(3,p) $ of groups, where $ {\mathcal D}(n,p) $ are those groups $ G $ (not elementary two) with $ |G|\leq np $ and $ \delta(G)>(n-1)p $ (see [1] or §.1 for the definition of $\delta(G) $).
Ключевые слова:
nearring, unit, cycles ($p$-cycles), fixed-point-free, $p$-gen.
Поступила в редакцию: 24.04.2010 Исправленный вариант: 08.09.2012
Образец цитирования:
S. D. Scott, “The $p$-gen nature of $M_0(V)$ (I)”, Algebra Discrete Math., 15:2 (2013), 237–268
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/adm424 https://www.mathnet.ru/rus/adm/v15/i2/p237
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 137 | PDF полного текста: | 65 | Список литературы: | 35 |
|