Algebra and Discrete Mathematics
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Algebra Discrete Math.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Algebra and Discrete Mathematics, 2010, том 10, выпуск 1, страницы 8–17 (Mi adm36)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

RESEARCH ARTICLE

Associated prime ideals of weak $\sigma$-rigid rings and their extensions

V. K. Bhat

School of Mathematics, SMVD University, P/o SMVD University, Katra, J and K, India-182320
Аннотация: Let $R$ be a right Noetherian ring which is also an algebra over $\mathbb{Q}$ ($\mathbb{Q}$ the field of rational numbers). Let $\sigma$ be an automorphism of R and $\delta$$\sigma$-derivation of $R$. Let further $\sigma$ be such that $a\sigma(a)\in N(R)$ implies that $a\in N(R)$ for $a\in R$, where $N(R)$ is the set of nilpotent elements of $R$. In this paper we study the associated prime ideals of Ore extension $R[x;\sigma,\delta]$ and we prove the following in this direction:
Let $R$ be a semiprime right Noetherian ring which is also an algebra over $\mathbb{Q}$. Let $\sigma$ and $\delta$ be as above. Then $P$ is an associated prime ideal of $R[x;\sigma,\delta]$ (viewed as a right module over itself) if and only if there exists ban associated prime ideal $U$ of $R$ with $\sigma(U)=U$ and $\delta(U)\subseteq U$ and $P=U[x;\sigma,\delta]$.
We also prove that if $R$ be a right Noetherian ring which is also an algebra over $\mathbb{Q}$, $\sigma$ and $\delta$ as usual such that $\sigma(\delta(a))=\delta(\sigma(a))$ for all $a\in R$ and $\sigma(U)=U$ for all associated prime ideals $U$ of $R$ (viewed as a right module over itself), then $P$ is an associated prime ideal of $R[x;\sigma,\delta]$ (viewed as a right module over itself) if and only if there exists an associated prime ideal $U$ of $R$ such that $(P\cap R)[x;\sigma,\delta]=P$ and $P\cap R=U$.
Ключевые слова: Ore extension, automorphism, derivation, associated prime.
Поступила в редакцию: 16.10.2009
Исправленный вариант: 16.10.2009
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Язык публикации: английский
Образец цитирования: V. K. Bhat, “Associated prime ideals of weak $\sigma$-rigid rings and their extensions”, Algebra Discrete Math., 10:1 (2010), 8–17
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bha10}
\by V.~K.~Bhat
\paper Associated prime ideals of weak $\sigma$-rigid rings and their extensions
\jour Algebra Discrete Math.
\yr 2010
\vol 10
\issue 1
\pages 8--17
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/adm36}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2807684}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1212.16049}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/adm36
  • https://www.mathnet.ru/rus/adm/v10/i1/p8
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Algebra and Discrete Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:170
    PDF полного текста:113
    Первая страница:1
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024