Algebra and Discrete Mathematics
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Algebra Discrete Math.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Algebra and Discrete Mathematics, 2008, выпуск 4, страницы 1–14 (Mi adm174)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

RESEARCH ARTICLE

Algebra in superextensions of groups, II: cancelativity and centers

Taras Banakha, Volodymyr Gavrylkivb

a Ivan Franko National University of Lviv, Universytetska 1, 79000, Ukraine
b Vasyl Stefanyk Precarpathian National University, Ivano-Frankivsk, Ukraine
Аннотация: Given a countable group $X$ we study the algebraic structure of its superextension $\lambda(X)$. This is a right-topological semigroup consisting of all maximal linked systems on $X$ endowed with the operation
$$ \mathcal A\circ\mathcal B=\{C\subset X:\{x\in X:x^{-1}C\in\mathcal B\}\in\mathcal A\} $$
that extends the group operation of $X$. We show that the subsemigroup $\lambda^\circ(X)$ of free maximal linked systems contains an open dense subset of right cancelable elements. Also we prove that the topological center of $\lambda(X)$ coincides with the subsemigroup $\lambda^\bullet(X)$ of all maximal linked systems with finite support. This result is applied to show that the algebraic center of $\lambda(X)$ coincides with the algebraic center of $X$ provide $X$ is countably infinite. On the other hand, for finite groups $X$ of order $3\le|X|\le5$ the algebraic center of $\lambda(X)$ is strictly larger than the algebraic center of $X$.
Ключевые слова: Superextension, right-topological semigroup, cancelable element, topological center, algebraic center.
Поступила в редакцию: 14.02.2008
Исправленный вариант: 25.08.2008
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
MSC: 20M99, 54B20
Язык публикации: английский
Образец цитирования: Taras Banakh, Volodymyr Gavrylkiv, “Algebra in superextensions of groups, II: cancelativity and centers”, Algebra Discrete Math., 2008, no. 4, 1–14
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BanGav08}
\by Taras~Banakh, Volodymyr~Gavrylkiv
\paper Algebra in superextensions of groups, II: cancelativity and centers
\jour Algebra Discrete Math.
\yr 2008
\issue 4
\pages 1--14
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/adm174}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2541173}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1199.22006}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/adm174
  • https://www.mathnet.ru/rus/adm/y2008/i4/p1
  • Эта публикация цитируется в следующих 8 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Algebra and Discrete Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:107
    PDF полного текста:69
    Первая страница:1
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024