|
Algebra and Discrete Mathematics, 2011, том 11, выпуск 2, страницы 78–81
(Mi adm12)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
RESEARCH ARTICLE
Partitions of groups into thin subsets
Igor Protasov Department of Cybernetics, Kyiv National University, Volodymyrska 64, 01033, Kyiv, Ukraine
Аннотация:
Let $G$ be an infinite group with the identity $e$, $\kappa$ be an infinite cardinal $\leqslant |G|$. A subset $A\subset G$ is called $\kappa$-thin if $|gA\cap A|\leqslant\kappa$ for every $g\in G\setminus\{e\}$. We calculate the minimal cardinal $\mu(G,\kappa)$ such that $G$ can be partitioned in $\mu(G,\kappa)$ $\kappa$-thin subsets. In particular, we show that the statement $\mu(\mathbb R,\aleph_0)=\aleph_0$ is equivalent to the Continuum Hypothesis.
Ключевые слова:
$\kappa$-thin subsets of a group, partition of a group.
Поступила в редакцию: 13.03.2011 Исправленный вариант: 13.03.2011
Образец цитирования:
Igor Protasov, “Partitions of groups into thin subsets”, Algebra Discrete Math., 11:2 (2011), 78–81
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/adm12 https://www.mathnet.ru/rus/adm/v11/i2/p78
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 268 | PDF полного текста: | 87 | Список литературы: | 45 | Первая страница: | 1 |
|