О прямых разложениях артиновых модулей

Построены новые примеры артиновых модулей, для которых не выполняется классическая теорема Крулля–Шмидта. Вводится понятие “ранга” почти вполне разложимого артинова модуля. Всякое прямое разложение такого модуля индуцирует разбиение его “ранга”. Доказано, что если два разбиения натурального числа удовлетворяют требованиям теоремы Благовещенской–Яковлева для абелевых групп без кручения конечного ранга [3], то существуют почти вполне разложимый артинов модуль и два его прямых разложения в суммы неразложимых модулей такие, что разбиения “ранга”, индуцированные этими разложениями, совпадают с исходными разбиениями.