|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Статьи
Об изотропности квадратичных форм над полем функций квадрики
О. Т. Ижболдин С.-Петербургский государственный университет, математико-механический факультет, Санкт-Петербург, Россия
Аннотация:
Исследуются пары квадратичных форм $\varphi$, $\psi$, удовлетворяющие условию
$i_W(\varphi_{F(\psi)})\ge2$. Задача описания таких пар полностью решена в случае, когда
$\operatorname{dim}\varphi\le7$, и частично решена в случае $\operatorname{dim}\varphi=8$. Также мы даем описание всех форм размерности $\le9$ таких, что проективная квадрика, соответствующая
форме $(\varphi_{F(\varphi)})_{an}$, является определенной над полем $F$. Во второй части статьи
исследуется расщепление форм вида $\langle\langle a_1,\dots, a_n\rangle\rangle\perp-c\langle\langle d\rangle\rangle$ над полями функций квадрик.
Ключевые слова:
квадратичная форма, алгебра Клиффорда, форма Пфистера, индекс Витта.
Поступила в редакцию: 24.10.1996
Образец цитирования:
О. Т. Ижболдин, “Об изотропности квадратичных форм над полем функций квадрики”, Алгебра и анализ, 10:1 (1998), 32–57; St. Petersburg Math. J., 10:1 (1999), 25–43
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/aa971 https://www.mathnet.ru/rus/aa/v10/i1/p32
|
|