Квадратурная формула с весом Чебышева 2-го рода, оптимальная в $H_2$. Обоснование асимптотики узлов

В предыдущей статье автора для квадратурной формулы для интеграла по отрезку [-1,1], оптимальной в классе Харди, была получена, в частности, система уравнений, определяющая узлы, и выведены асимптотические приближенные формулы для узлов. В предлагаемой статье выводятся оценки погрешности этих приближенных значений. Это делается путем подстановки приближенных значений в систему уравнений, определяющую узлы, и применения теоремы о методе Ньютона. Возникающие при этом суммы представляются котурными интегралами. Особую задачу составляет оценка нормы матрицы, обратной к матрице Якоби. Эта оценка производится мажорантным методом, причем также используется метод контурного интегрирования. Итоговая оценка имеет порядок $O(N^{3/2}e^{-\pi\sqrt N})$.