Трехмерные многогранники, вписанные и описанные вокруг выпуклых компактов. II

Топологическими средствами доказан ряд теорем о многогранниках, указанных в заглавии. Так, доказано, что если $A_1A_2A_3$ и $A_4A_5A_6$ – правильные треугольники, вписанные в окружности $z=a>0$ и $z=b<0$ стандартной единичной сферы $S^2\subset\mathbb R^3$ соответственно, то во всякое гладкое трехмерное выпуклое тело вписан подобный образ шестивершинника $A_1\dots A_6$. Отметим, что указанное трехпараметрическое семейство многогранников содержит правильный октаэдр.