Число Морса–Новикова для узлов и зацеплений

Число Морса–Новикова $\mathcal{MN}(L)$ зацепления $L\subset S^3$ определяется как наименьшее возможное количество критических точек морсовского отображения $S^3\setminus L\to S^1$ специального типа. В статье изучаются свойства этого инварианта: он оценивается снизу при помощи чисел Новикова зацепления $L$, для которых, в свою очередь, устанавливается связь с классическими инвариантами зацеплений; обсуждается точность полученных оценок. Доказывается, что число Морса–Новикова ведет себя субаддитивно при связном суммировании узлов. Формулируется гипотеза.