Базисы Рисса из экспонент и разделенных разностей

Рассматривается семейство линейных комбинаций (разделенные разности) экспонент $e^{i\lambda_kt}$ в случае, когда расстояния между точками $\lambda_k$ могут быть сколь угодно малы. Д. Ульрих в [20] доказал базисные свойства такого семейства в случае, когда $\{\lambda_k\}=\bigcap\Lambda^{(n)}$ и группы $\Lambda^{(n)}$ состоят из одинакового числа точек, все из которых близки к $n$, $n\in\mathbb Z$. В настоящей работе этот результат обобщен на группы из произвольного числа близких точек и получено полное описание базисов Рисса из разделенных разностей. Дано приложение к задаче управления гибридной системой.