Алгебра и анализ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2006, том 18, выпуск 5, страницы 173–209 (Mi aa93)  

Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)

Статьи

Novikov homology, twisted Alexander polynomials, and Thurston cones

A. V. Pajitnov

Laboratoire Mathématiques Jean Leray, Université de Nantes, Faculté des Sciences, Nantes
Список литературы:
Аннотация: Let $M$ be a connected CW complex, and let $G$ denote the fundamental group of $M$. Let $\pi$ be an epimorphism of $G$ onto a free finitely generated Abelian group $H$, let $\xi\colon H\to\mathbf R$ be a homomorphism, and let $\rho$ be an antihomomorphism of $G$ to the group $\operatorname{GL}(V)$ of automorphisms of a free finitely generated $R$-module $V$ (where $R$ is a commutative factorial ring).
To these data, we associate the twisted Novikov homology of $M$, which is a module over the Novikov completion of the ring $\Lambda=R[H]$. The twisted Novikov homology provides the lower bounds for the number of zeros of any Morse form whose cohomology class equals $\xi\circ\pi$. This generalizes a result by H. Goda and the author.
In the case when $M$ is a compact connected 3-manifold with zero Euler characteristic, we obtain a criterion for the vanishing of the twisted Novikov homology of $M$ in terms of the corresponding twisted Alexander polynomial of the group $G$.
We discuss the relationship of the twisted Novikov homology with the Thurston norm on the 1-cohomology of $M$.
The electronic preprint of this work (2004) is available from the ArXiv.
Поступила в редакцию: 22.02.2006
Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2007, Volume 18, Issue 5, Pages 809–CCCXXXV
DOI: https://doi.org/10.1090/S1061-0022-07-00975-2
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
MSC: 57Rxx
Язык публикации: английский
Образец цитирования: A. V. Pajitnov, “Novikov homology, twisted Alexander polynomials, and Thurston cones”, Алгебра и анализ, 18:5 (2006), 173–209; St. Petersburg Math. J., 18:5 (2007), 809–CCCXXXV
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Paj06}
\by A.~V.~Pajitnov
\paper Novikov homology, twisted Alexander polynomials, and Thurston cones
\jour Алгебра и анализ
\yr 2006
\vol 18
\issue 5
\pages 173--209
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa93}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2301045}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1137.57017}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=9295936}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2007
\vol 18
\issue 5
\pages 809--CCCXXXV
\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-07-00975-2}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/aa93
  • https://www.mathnet.ru/rus/aa/v18/i5/p173
  • Эта публикация цитируется в следующих 12 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:430
    PDF полного текста:117
    Список литературы:58
    Первая страница:3
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024