Полная внутренняя регулярность решений двумерной модифицированной системы Навье–Стокса

Исследуется регулярность решений модифицированной системы Навье–Стокса (МНС), описывающей течение обобщенной ньютоновской жидкости в двумерном случае. Установлен локальный критерий непрерывности по Гёльдеру пространственного градиента решения в окрестности заданной точки. Полученный результат применяется к исследованию решений первой начально-краевой задачи для МНС. Доказана непрерывность по Гёльдеру пространственного градиента решения на внутренних подобластях параболического цилиндра при естественных предположениях на данные задачи.