Об обратной задаче в схеме рассеяния Лакса–Филлипса для одного класса дифференциально-операторных уравнений

В рамках схемы рассеяния Лакса–Филлипса изучается обратная задача для дифференциально-операторного уравнения $u_{tt}=-\widetilde{L}u$, где $L$ – положительный самосопряженный оператор с некоторыми дополнительными ограничениями (возмущенный оператор), действующий в абстрактном сепарабельном гильбертовом пространстве. Указывается, что аналитическое продолжение матрицы рассеяния в нижнюю полуплоскость позволяет однозначно определить множество образов оператора $L$ и изучается задача восстановления оператора $L$ по его множеству образов.