Оценка ЦЛР для генераторов положительных полугрупп и полугрупп, доминируемых положительными

Пусть $B$ – генератор сохраняющий положительность (коротко, положительной) полугруппы в $L_2$ на некотором пространстве с $\sigma$-конечной мерой. Предполагается, что при $t>0$ операторы $e^{-tB}$ действуют непрерывно из $L_2$ в $L_{\infty}$. Для измеримой функции $V\ge0$ получена оценка количества отрицательных собственных значений оператора $B-V$. Известная оценка ЦЛР для числа отрицательных собственных значений оператора Шрёдингера в $R^d$, $d\ge 3$, является частным случаем этого результата, причем воспроизводится наилучшее известное значение оценочной постоянной. Дано также обобщение на генераторы полугрупп, доминируемых положительной полугруппой.