Когомологические характеристики вещественных алгебраических многообразий

В настоящей работе вводится удобный класс пространств с инволюцией (называемых эффективными пространствами), кольца когомологий множества неподвижных точек которых вместе с действием алгебры Стинрода, полностью определяются спектральной последовательностью инволюции. Также доказывается, что любое вещественное алгебраическое многообразие, допускающее “клеточное разложение” является эффективным $M$-пространством.
Для достаточно хороших вещественных подмногообразий вещественных алгебраических многообразий, являющихся эффективными $GM$-пространствами, вычислена спектральная последовательность инволюции и, как следствие, вычислена размерность $\mathbb Z/2$-когомологий вещественной части.