Критерии полуограниченности в одном классе неограниченных операторов Якоби

В работе изучается задача о полуограниченности неограниченных трехдиагональных матриц $J$ с периодически модулированными элементами. Даются простые и эффективные критерии (в терминах расположения абсолютно непрерывного спектра естественным образом возникающей модулирующей периодической матрицы $J_{\mathrm{per}}$), гарантирующие полуограниченность снизу или сверху. Приводятся примеры, иллюстрирующие неустойчивость задачи в граничном случае, когда нуль есть один из концов абсолютно непрерывного спектра матрицы $J_{\mathrm{per}}$.