|
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 9 статьях)
Статьи
Полные цепи твистов для симплектических алгебр
Д. Н. Ананикянa, П. П. Кулишb, В. Д. Ляховскийa a С.-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия
b С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Санкт-Петербург,
Россия
Аннотация:
Исследована проблема построения явного вида полных твистовых деформаций простых алгебр Ли $g$, когда носители твистов содержат подалгебру Бореля $\mathbf B^+(g)$. Основным элементом конструкции является последовательность регулярных подалгебр $g_i$, в $U(g)$, которые становятся примитивными под действием расширенных жордановых твистов $\mathcal F_E\colon U(g)\to U_{\mathcal E}(g)$. Продемонстрировано, что структура последовательности $\{g_i\}$ задается расширенной схемой Дынкина алгебры $g$. Чтобы реализовать вложения $g_i\subset U(g)$ строятся специальные деформации алгебр $U_{\mathcal E}(g)$ которые удается свести к (когомологически тривиальным) твистам $\mathcal F_s$. Тем самым доказано, что полные цепи твистов могут быть записаны в канонической форме
$\mathcal F_{\mathcal B}=\prod\limits^{\leftarrow}\mathcal F_{\mathcal E'_i}$. Звенья $\mathcal F_{\mathcal E'_i}$ такой цепи должны содержать не только расширенные твисты $\mathcal F_E$, но и факторы кограничных твистов $\mathcal F_s$, форма которых зависит от серии простой алгебры $g$. В явном виде построены универсальные $\mathcal R$-матрицы (а также $R$-матрицы в фундаментальном представлении), соответствующие полным цепям твистов для классических простых алгебр Ли. Свойства предложенной конструкции демонстрируются на примере полной цепи расширенных твистов для алгебры $\mathrm{sp}(3)$.
Поступила в редакцию: 06.06.2001
Образец цитирования:
Д. Н. Ананикян, П. П. Кулиш, В. Д. Ляховский, “Полные цепи твистов для симплектических алгебр”, Алгебра и анализ, 14:3 (2002), 27–54; St. Petersburg Math. J., 14:3 (2003), 385–404
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/aa850 https://www.mathnet.ru/rus/aa/v14/i3/p27
|
|