О надгруппах $\mathrm{Ep}(2l,R)$

Пусть $R$ – коммутативное кольцо с 1 и $l\geq2$, причем при $l=2$ предположим дополнительно, что у $R$ нет поля вычетов $\mathbf F_2$. Мы описываем подгруппы полной линейной группы $\mathrm{GL}(n,R)$, содержащие элементарную симплектическую группу $\mathrm{Ep}(2l,R)$. Для любой промежуточной подгруппы $H$ существует единственный наибольший идеал $A\unlhd R$ такой, что $E(2l,R,A)\leq H$, и, кроме того, $H$ нормализует группу $\mathrm{EEp}(2l,R,A)=\mathrm{Ep}(2l,R)E(2l,R,A)$. В случае, когда $R=K$ – поле, аналогичные результаты были ранее получены Даем, Кингом, Ли Шанчжы и Башкировым. Аналогичные результаты для надгрупп расщепимой элементарной ортогональной группы $\mathrm{EO}(2l,R)$ доказаны в предыдущей работе авторов (Записки ПОМИ, 2000, Том 272).