О неустановившемся движении конечной изолированной массы самогравитирующей жидкости

Рассматривается нестационарная задача со свободной границей для уравнений Навье–Стокса, описывающая движение конечной массы вязкой несжимаемой жидкости, ограниченной свободной поверхностью, на которой действуют силы поверхностного натяжения. Предполагается, что частицы жидкости испытвают взаимное притяжение в соответствии с законом Ньютона. Доказано, что если в начальный момент времени $t=0$ векторное поле скоростей мало, а область, занимаемая жидкостью, близка к шару, то задача со свободной границей имеет решение, определенное для всех положительных значений времени. В системе координат, связанной с центром масс, решение в пределе при $t\to\infty$ соответствует вращению жидкости как твердого тела вокруг некоторой оси, определяемой начальным векторным полем скоростей, а область, занимаемая жидкостью, стремится к фигуре равновесия, определяемой однозначно по угловому моменту жидкости при $t=0$ и по ее объему.