|
Алгебра и анализ, 1997, том 9, выпуск 3, страницы 205–210
(Mi aa789)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Статьи
Гладкость квазиконформного отображения в точке
Е. М. Дынькин Department of Mathematics, Technion, Haifa, Israel
Аннотация:
Пусть$f$ – $K$-квазиконформное отображение на плоскости с комплексной дилатацией $\mu$.
Пусть $p>2K$ и $\omega(r)$ – среднее значение порядка $p$ функции $|\mu|$ в круге
$\{|z|<r\}$. Если
$$
\int_0^1\frac{\omega(r)}{r^m}\,dr<+\infty
$$
для некоторого натурального числа $m$, то существует полином $P$ степени $m$ такой,
что
$$
|f(z)-P(z)|\le C_1|z|^{m+1}+C_2\Omega(|z|),
\qquad |z|<1,
$$
где $\Omega(\delta)=\delta^m\int_0^\delta\frac{\omega(r)}{r^m}\,dr+\delta^{m+1}\int_\delta^1\frac{\omega(r)}{r^{m+1}}\,dr$. Этот результат занимает промежуточное
место между классической теоремой Тейхмюллера–Виттиха–Белинского и недавним результатом Николаева и Шефеля.
Ключевые слова:
квазиконформные отображения, уравнение Бельтрами.
Поступила в редакцию: 24.12.1996
Образец цитирования:
Е. М. Дынькин, “Гладкость квазиконформного отображения в точке”, Алгебра и анализ, 9:3 (1997), 205–210; St. Petersburg Math. J., 9:3 (1998), 601–605
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/aa789 https://www.mathnet.ru/rus/aa/v9/i3/p205
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 352 | PDF полного текста: | 164 | Список литературы: | 1 | Первая страница: | 1 |
|