Алгебра и анализ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 1997, том 9, выпуск 2, страницы 256–271 (Mi aa770)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Статьи

О существовании решений двухточечных краевых задач для гироскопических систем релятивистского типа

Е. И. Яковлев

Нижегородский государственный университет, Кафедра геометрии и высшей алгебры, Н. Новгород
Аннотация: Пусть $(M,g)$ – ориентированное во времени лоренцево многообразие, $F$ – замкнутая 2-форма на $M$ и $u\colon M\to R$ – гладкая и положительная функция. Гироскопической системой релятивистского типа в работе называется четверка $\Gamma(M,g,F,u)$, ее движениями – направленные в будущее решения системы уравнений
\begin{gather} (\nabla/ds)(dy/ds)=F^*(dy/ds)-\operatorname{grad}u(y), \\ g(dy/ds,dy/ds)+2u(y)=0, \end{gather}
где $\nabla$ – оператор ковариантного дифференцирования в $(M,g)$, a $F^*$ – определенное формулой $g(F^*(X),Y)=F(X,Y)$ поле линейных операторов. Рассмотрим точки $p$ из $M$ и $q$ из хронологического будущего $I^{+}(p)$. Обозначим символом $O_{pq}$ множество кусочно-гладких кривых $y\colon[0,\delta]\to M$, для которых $\delta\in{\mathbb R}_+=(0,\infty)$ и
\begin{equation} x(0)=p,\qquad x(\delta)=q \end{equation}
В работе получены условия на систему $\Gamma$, точки $p$ и $q$ и гомотопический класс $D\in\pi_0(O_{pq})$, при выполнении которых существуют принадлежащие $D$ решения двухточечной краевой задачи (1)–(3). Рассмотрены примеры, в которых гироскопическая система $\Gamma$ описывает движения заряженной пробной частицы в различных гравитационных и электромагнитных полях. В первом из них $(M,g)$ – четырехмерное пространство Робертсона–Уокера, поле $F$ произвольно. Во втором примере частными случаями многообразия $(M,g)$ являются внешнее пространство-время Райсснера—Нордстрема и пространство-время Шварцшильда–Эрнста (внешнее пространство-время черной дыры Шварцшильда в магнитной Вселенной Мелвина); в форму гироскопических сил $F$ вносят вклад электрическое и магнитное поля заряженной черной дыры Райсснера–Нордстрема, магнитное поле Вселенной Мелвина, а также произвольное внешее электромагнитное поле, не влияющее на геометрию пространства-времени.
Ключевые слова: лоренцево многообразие, геодезическая, глобальная гиперболичность, гироскопическая система релятивистского типа, двухточечная краевая задача, расслоение, слоение, связность, черная дыра, гравитационное поле, электромагнитное поле, заряженная пробная частица.
Поступила в редакцию: 20.06.1995
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Образец цитирования: Е. И. Яковлев, “О существовании решений двухточечных краевых задач для гироскопических систем релятивистского типа”, Алгебра и анализ, 9:2 (1997), 256–271; St. Petersburg Math. J., 9:2 (1998), 391–405
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Yak97}
\by Е.~И.~Яковлев
\paper О существовании решений двухточечных краевых задач
для гироскопических систем релятивистского типа
\jour Алгебра и анализ
\yr 1997
\vol 9
\issue 2
\pages 256--271
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa770}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1468553}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 1998
\vol 9
\issue 2
\pages 391--405
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/aa770
  • https://www.mathnet.ru/rus/aa/v9/i2/p256
  • Эта публикация цитируется в следующих 7 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:248
    PDF полного текста:98
    Первая страница:1
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024