Алгебра и анализ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 1997, том 9, выпуск 2, страницы 73–146 (Mi aa762)  

Эта публикация цитируется в 138 научных статьях (всего в 139 статьях)

Статьи

Сдвинутые функции Шура

А. Окуньковa, Г. Ольшанскийb

a Department of Mathematics, University of Chicago, Chicago, IL
b Институт проблем передачи информации (ИППИ РАН), Москва
Аннотация: Классическая алгебра симметрических функций $\Lambda$ имеет замечательную деформацию $\Lambda^*$, которую мы назвали алгеброй сдвинутых симметрических функций. В этой алгебре имеется выделенный базис сдвинутых функций Шура $s^*_\mu$, индексируемый всевозможными разбиениями $\mu$ натуральных чисел. Главное значение сдвинутых функций Шура состоит в том, что они задают естественный базис в $Z(\operatorname{gl}(n))$, центре универсальной обертывающей алгебры $U(\operatorname{gl}(n))$, $m=1,2,\dots$.
Функции $s^*_\mu$ тесно связаны с факториальными функциями Шура, введенными Биденхарном и Лауком, и изучавшимися в дальнейшем Макдональдом и другими авторами.
Часть наших результатов о функциях $s^*_\mu$ имеет естественные классические аналоги (комбинаторные представления, производящие функции, тождество Якоби–Труди, формула Пьери). Другие результаты не встречались в классическом контексте (связь с биномиальной формулой для характеров $\operatorname{GL}(n)$, явное выражение для размерностей косых диаграмм Юнга ${\lambda}/{\mu}$, тождества типа Капелли, характеризация функций $S^*_\mu$, основанная на их свойствах зануления, “свойство когерентности”, отображение специальной симметризации $S(\operatorname{gl}(n)\to U(\operatorname{gl}(n)$
Основные приложения, которые мы имели в виду, это приложения к асимптотической теории характеров унитарных групп $U(n)$ и симметрических групп $S(n)$ при $n\to\infty$.
Ключевые слова: функции Шура, биномиальная формула, размерность косых диаграмм Юнга, квантовые имманенты, тождество Капелли.
Поступила в редакцию: 24.10.1996
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Образец цитирования: А. Окуньков, Г. Ольшанский, “Сдвинутые функции Шура”, Алгебра и анализ, 9:2 (1997), 73–146; St. Petersburg Math. J., 9:2 (1998), 239–300
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{OkoOls97}
\by А.~Окуньков, Г.~Ольшанский
\paper Сдвинутые функции Шура
\jour Алгебра и анализ
\yr 1997
\vol 9
\issue 2
\pages 73--146
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa762}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1468548}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0894.05053}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 1998
\vol 9
\issue 2
\pages 239--300
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/aa762
  • https://www.mathnet.ru/rus/aa/v9/i2/p73
  • Эта публикация цитируется в следующих 139 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:2144
    PDF полного текста:1047
    Первая страница:1
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024