Свойство Дауглвета для узких операторов в богатых подпространствах пространств $C[0,1]$ и $L_1[0,1]$

Для введенного авторами класса подпространств пространств $C(0,1)$ и $L_1(0,1)$ – богатых подпространств – и широкого класса операторов в этих подпространствах доказано выполнение равенства Даугавета $\|I+T\|=1+\|T\|$. В качестве следствия получено, что если пространство $C(0,1)$($L_1(0,1)$) разбито в безусловную прямую сумму своих подпространств, то хотя бы одно из них изоморфно всему пространству.