О структуре спектра трехмерных периодических операторов Ландау

Изучается трехмерный оператор Шрёдингера $H$ с однородным магнитным полем, возмущенный ограниченным периодическим потенциалом $V$. Доказано, что число лакун в спектре $H$ конечно, если поле удовлетворяет условию рациональности потока, а чебышевская норма потенциала $V$ достаточно мала. Ограничение на норму можно снять в случае потенциала, распадающегося в сумму функций, зависящих от одной переменной.