О распределении значений $L(1,\mathrm{sym}^2f)$

Вычисляются моменты чисто мнимого порядка величины $L(1,\mathrm{sym}^2f)$, $f\in S_k(\mathrm{SL}(2,\mathbb Z))$, где $L(1,\mathrm{sym}^2f)$ – симметрический квадрат $L$-функции Гекке параболической формы $f$, $S_k(\mathrm{SL}(2,\mathbb Z))$ – множество голоморфных собственных форм Гекке $f$ веса $k$ относительно $\mathrm{SL}(2,\mathbb Z)$. Исследуется (в аспекте по весу) предельное распределение величины $\log L(1,\mathrm{sym}^2f)$, $f\in S_k(\mathrm{SL}(2,\mathbb Z))^+$ (изучаются предельная функция распределения, предельная характеристическая функция и ее эйлеровское произведение; оценивается скорость сходимости частот к предельному распределению).
В качестве следствия получены новые факты о предельном распределении величины $L(1,\mathrm{sym}^2f)$ не только в случае голоморфных собственных форм Гекке $f$, но и в случае собственных форм Гекке–Маасса $f$.