Усреднение периодических эллиптических дифференциальных операторов с учетом корректора

Продолжается изучение введенного в [BSul,2] класса матричных периодических эллиптических дифференциальных операторов $\mathcal A_\varepsilon$ в $\mathbb R^d$ с быстро осциллирующими (зависящими от $\mathrm x/\varepsilon$) коэффициентами. Рассматривается задача об усреднении в пределе малого периода. Получена аппроксимация по операторной норме в $L_2(\mathbb R^d)$ с погрешностью порядка $\varepsilon^2$ для резольвенты $(\mathcal A_\varepsilon+I)^{-1}$. В аппроксимации учтен корректор. Развивается подход, использованный в [BSu2], где без учета корректора получена аппроксимация с остатком порядка $\varepsilon$. Работа опирается на теоретико-операторный материал, полученный в статье [BSu5]. Являясь продолжением исследований [BSul,2,5], работа может читаться независимо от них.