|
Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)
Статьи
О математической модели необратимого квантового графа
М. З. Соломяк Department of Matematics, The Weizmann Institute of Science, Israel
Аннотация:
Исследуется предложенная У. Смилянски [13] модель “необратимого квантового графа”. В математической постановке задача заключается в изучении спектра оператора $\mathbf A_\alpha$, определяемого бесконечной системой обыкновенных дифференциальных уравнений на графе и системой граничных условий, типа условий на скачок производных. Оператор зависит от параметра связи
$\alpha\geq0$, входящего только в граничные условия.
В работе подробно исследуются точечный спектр и абсолютно непрерывный спектр оператора
$\mathbf A_\alpha$ в зависимости от $\alpha$, при этом проявляются некоторые необычные эффекты. Основной из них – это “фазовый переход” при некотором значении $\alpha=\alpha_0$, зависящем от геометрии графа: спектральные свойства оператора при $\alpha<\alpha_0$ и при $\alpha>\alpha_0$ весьма различны.
Ключевые слова:
квантовый граф, спектр, матрицы Якоби.
Поступила в редакцию: 21.12.2004
Образец цитирования:
М. З. Соломяк, “О математической модели необратимого квантового графа”, Алгебра и анализ, 17:5 (2005), 190–231; St. Petersburg Math. J., 17:5 (2006), 835–864
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/aa711 https://www.mathnet.ru/rus/aa/v17/i5/p190
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 526 | PDF полного текста: | 241 | Список литературы: | 40 | Первая страница: | 1 |
|