|
Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 10 статьях)
Статьи
Как выглядит типичный марковский оператор?
А. М. Вершик С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН
Аннотация:
Рассматриваются типичные (т.е. образующие всюду плотное массивное подмножество) классы марковских операторов в пространстве $L^2(X,\mu)$ с конечной непрерывной мерой. Поскольку всякому марковскому оператору канонически соответствуют многозначное сохраняющее меру преобразование (так называемый полиморфизм), а также стационарная марковская цепь, то речь идет одновременно и о типичных полиморфизмах, и о марковских цепях. Не только типичность, но и существование марковских операторов, имеющих одновременно всю или часть совокупности предлагаемых свойств, не были известны. Особо важную роль играет типичность полной недетерминированности вместе с отсутствием перемешивания. Ставится ряд задач, выражается надежда на применимость типичных марковских операторов в различных приложениях, включая статистическую гидродинамику.
Поступила в редакцию: 18.03.2005
Образец цитирования:
А. М. Вершик, “Как выглядит типичный марковский оператор?”, Алгебра и анализ, 17:5 (2005), 91–104; St. Petersburg Math. J., 17:5 (2006), 763–772
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/aa707 https://www.mathnet.ru/rus/aa/v17/i5/p91
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 712 | PDF полного текста: | 335 | Список литературы: | 56 | Первая страница: | 1 |
|