Оценки весовых $L_p$-норм и максимума модуля асимптотических остатков при осреднении эллиптических систем с периодическими коэффициентами

Доказано, что разность фундаментальных матриц для самосопряженной эллиптической системы дифференциальных уравнений второго порядка с достаточно гладкими периодическими коэффициентами и соответствующей осредненной системы в $\mathbb R^n$ затухает на бесконечности как $O((1+|x|)^{1-n})$, $n\ge 2$. Как следствие получены оценки весовых $L_p$-норм и максимума модуля разности $u^\varepsilon-u^0$ решений системы с быстроосциллирующими периодическими коэффициентами и осредненной системы в $\mathbb R^n$ с правой частью из подходящего весового $L_p$-класса в $\mathbb R^n$.