О некоторых геометрических свойствах замкнутых пространственных кривых и выпуклых тел

Основные результаты работы таковы.
1. На всякой гладкой замкнутой ориентированной кривой в $\mathbb R^n$ найдутся две точки, ориентированные касательные в которых составляют угол $>\pi/2+\operatorname{arcsin}(1/(n-1))$.
2. При нечетном п во всякую гладкую замкнутую жорданову кривую в $\mathbb R^n$ вписана равнозвенная $(n+1)$-звенная ломаная, лежащая в гиперплоскости. В частности, во всякую гладкую замкнутую жорданову кривую в $\mathbb R^3$ вписан ромб.
3. Во всякое гладкое строго выпуклое тело $K\subset\mathbb R^3$ вписана некоторая прямая призма с ромбическим основанием и любым наперед заданным отношением ребра основания к боковому ребру.