Граничные значения интегралов типа Коши

Результаты А. Г. Полторацкого и А. Б. Александрова о некасательных граничных значениях псевдопродолжимых функций из $H^2$ на множествах нулевой меры Лебега используются для изучения операторов в $L^2$-пространствах на единичной окружности. Рассматривается произвольный ограниченный оператор, действующий из одного такого $L^2$-пространства в другое, коммутатор которого с умножением на независимую переменную есть оператор ранга 1. Доказано, что такой оператор представляется в виде суммы оператора умножения на некоторую функцию и преобразования Коши в смысле угловых граничных значений.