|
Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)
Обзоры
Isometric embeddings of finite-dimensional $\ell_p$-spaces over the quaternions
Yu. I. Lyubich, O. A. Shatalova Department of Mathematics, Technion, Haifa, Israel
Аннотация:
The nonexistence of isometric embeddings $\ell_q^m\to\ell_p^n$ with $p\ne q$ is proved. The only exception is $q=2$, $p\in2\mathbb N$, then an isometric embedding exists if $n$ is sufficiently large, $n\geq N(m,p)$. Some lower bounds for $N(m,p)$ are obtained by using the equivalence between the isometric embeddings in question and the cubature formulas for polynomial functions on projective spaces. Even though only the quaternion case is new, the exposition treats the real, complex, and quaternion cases simultaneously.
Ключевые слова:
isometric embeddings, cubature formulas, addition theorem.
Поступила в редакцию: 31.10.2003
Образец цитирования:
Yu. I. Lyubich, O. A. Shatalova, “Isometric embeddings of finite-dimensional $\ell_p$-spaces over the quaternions”, Алгебра и анализ, 16:1 (2004), 15–32; St. Petersburg Math. J., 16:1 (2005), 9–24
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/aa589 https://www.mathnet.ru/rus/aa/v16/i1/p15
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 432 | PDF полного текста: | 187 | Список литературы: | 64 | Первая страница: | 1 |
|